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高中数学试题
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下面有关函数的结论中,错误的是( ) A.f(x)的周期为π B.f(x)在上是...
下面有关函数
的结论中,错误的是( )
A.f(x)的周期为π
B.f(x)在
上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是(
,0)
D.将f(x)的图象向右平移
个单位得到函数y=3sin2x的图象.
分别求出函数的周期、单调减区间、对称中心,可得A、B、C都正确.根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律可得D不正确,从而得出结论. 【解析】 对于函数,它的周期等于=π.故A正确. 令 2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈z,解得kπ+≤x≤kπ+, 故函数的减区间为[kπ+,kπ+],k∈z,故f(x)在上是减函数,故B正确. 令2x+=kπ,可得x=-,k∈z,故f(x)的一个对称中心是(,0),故C正确. 将f(x)的图象向右平移个单位得到函数y=3sin[2(x-)+]=的图象,故D不正确. 故选D.
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考点分析:
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下列判断错误的是( )
A.a,b,m为实数,则“am
2
<bm
2
”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“对任意x∈R,x
3
-x
2
-1≤0”的否定是“存在x∈R,x
3
-x
2
-1>0”
C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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在等比数列{a
n
}中,a
5
•a
11
=3,a
3
+a
13
=4,则
=( )
A.3
B.
C.3或
D.-3或
查看答案
已知
,a=log
3
sinα,b=2
sinα
,c=2
cosα
,那么a,b,c的大小关系是( )
A.a>c>b
B.c>a>b
C.b>c>a
D.c>b>a
查看答案
在复平面内,复数
+i
3
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案
集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:
①函数f(x)的定义域是[0,+∞);
②函数f(x)的值域是[-2,4);
③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数
及
是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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