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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,若sinBsinC=cos2,则△ABC是( ) A.等腰三角形 ...
在△ABC中,若sinBsinC=cos
2
,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
利用cos2=可得,再利用两角和差的余弦可求. 【解析】 由题意,即sinBsinC=1-cosCcosB,亦即cos(C-B)=1,∵C,B∈(0,π),∴C=B, 故选A.
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考点分析:
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设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则
,类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,内切球半径为r,四面体S-ABC的体积为V,则r=( )
A.
B.
C.
D.
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中:①a⊂α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a⊂α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.能推得a⊥b的条件有( )组.
A.1
B.2
C.3
D.4
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下面有关函数
的结论中,错误的是( )
A.f(x)的周期为π
B.f(x)在
上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是(
,0)
D.将f(x)的图象向右平移
个单位得到函数y=3sin2x的图象.
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下列判断错误的是( )
A.a,b,m为实数,则“am
2
<bm
2
”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“对任意x∈R,x
3
-x
2
-1≤0”的否定是“存在x∈R,x
3
-x
2
-1>0”
C.若p且q为假命题,则p,q均为假命题
D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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在等比数列{a
n
}中,a
5
•a
11
=3,a
3
+a
13
=4,则
=( )
A.3
B.
C.3或
D.-3或
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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