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已知集合A={x|x2-1<0},集合B={x|x2-3x<0},则A∩B=( ...
已知集合A={x|x2-1<0},集合B={x|x2-3x<0},则A∩B=( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|0<x<3}
C.{x|0<x<1}
D.{x|-1<x<3}
考点分析:
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已知函数f(x)=
(a∈R).
(1)若a<0,求函数f(x)的极值;
(2)是否存在实数a使得函数f(x)在区间[0,2]上有两个零点,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10.
(1)设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
(2)在△ABO内是否存在一点M,使FM⊥平面BOE,若存在,请找出点M,并求FM的长;若不存在,请说明理由.
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已知正项等差数列{a
n}的前n项和为S
n,若S
3=12,且2a
1,a
2,a
3+1成等比数列.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)记b
n=
的前n项和为T
n,求证
.
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如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.
等边三角形ADB以AB为轴运动.
(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD;
(Ⅱ)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
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如图,角θ的始边OA落在ox轴上,其始边、终边与单位圆分别交于点A、C、θ∈(0,
),外△AOB为等边三角形.
(Ⅰ)若点C的坐标为(
).求cos∠BOC;
(Ⅱ)记f(θ)=|BC|
2,求函数f(θ)的解析式和值域.
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