(1)利用数列递推式,结合-,即可证得结论;
(2)确定数列的通项,利用错位相减法可求数列的和.
(1)证明:∵an=3an-1+3n-1,
∴an-=3(an-1-)+3n,
∴-==1
∴{}是等差数列,且公差为1;
(2)【解析】
由(1){}是等差数列,且公差为1,a1=,
∴=+(n-1)×1=n,∴
∴Sn=(1×31+2×32+…+n•3n)+
令Tn=1×31+2×32+…+n•3n,①则
3Tn=1×32+2×33+…+n•3n+1,②
①-②:-2Tn=31+32+…+3n-n•3n+1=-
∴Tn=
∴Sn=+