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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的...
已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为
.
因为三角形三边构成公差为4的等差数列,设中间的一条边为x,则最大的边为x+4,最小的边为x-4,根据余弦定理表示出cos120°的式子,将各自设出的值代入即可得到关于x的方程,求出方程的解即可得到三角形的边长,然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 设三角形的三边分别为x-4,x,x+4, 则cos120°==-, 化简得:x-16=4-x,解得x=10, 所以三角形的三边分别为:6,10,14 则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15. 故答案为:15
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考点分析:
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探索以下规律:
则根据规律,从2003到2005,箭头的方向依次是( )
A.
B.
C.
D.
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已知点A(3,
),O为坐标原点,点P(x,y)的坐标x,y满足
则向量
在向量
方向上的投影的取值范围是( )
A.
B.[-3,3]
C.
D.
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满足
,它的前n项和为S
n
,则满足S
n
>1025的最小n值是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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下列几种说法正确的个数是( )
①函数
的递增区间是
;
②函数f(x)=5sin(2x+φ),若f(a)=5,则f(a+
)<f(a+
);
③函数
的图象关于点
对称;
④直线
是函数
图象的一条对称轴;
⑤函数y=cosx的图象可由函数y=sin
的图象向右平移
个单位得到.
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知点G是△ABC的重心,
( λ,μ∈R),若∠A=120°,
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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