已知
,函数
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
考点分析:
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给出下列命题,其中正确的命题是
(写出所有正确命题的编号).
①在△ABC中,若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三角形;
②在△ABC中,A<B是cosA>cosB的充要条件;
③已知非零向量
,则“
”是“
的夹角为锐角”的充要条件;
④若数列{a
n}为等比数列,则“a
3a
5=16”是“a
4=4”的充分不必要条件;
⑤函数f(x)的导函数为f'(x),若对于定义域内任意x
1,x
2(x
1≠x
2),有
恒成立,则称f(x)为恒均变函数,那么f(x)=x
2-2x+3为恒均变函数.
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函数
的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于
.
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A={1,2,3},B={x∈R|x
2-ax+b=0,a∈A,b∈A},则A∩B=B的概率是
.
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已知向量
,
满足(
+2
)•(
-
)=-6,且|
|=1,|
|=2,则
与
的夹角为
.
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已知△ABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC的面积为
.
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