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已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共...
已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
考点分析:
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P(x
,y
)(x
≠0)的切线方程为y-y
=2ax
(x-x
)(a为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为k
1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k
2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足k
2+λk
1=0(λ≠0,λ≠-1),
,求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下,当λ=1,k
1<0时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
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已知二次函数g(x)对∀x∈R都满足g(x-1)+g(1-x)=x
2-2x-1且g(1)=-1,设函数
(m∈R,x>0).
(1)求g(x)的表达式;
(2)若∃x∈R
+,使f(x)≤0成立,求实数g(x)=-x
3+2x
2+mx+5的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{a
n}的前n项和为S
n,点P
n(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(I)求数列{a
n}的通项公式及S
n的最大值;
(II)令
,其中n∈N
*,求{nb
n}的前n项和.
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已知等差数列{a
n}的各项均为正数,a
1=3,前n项和为S
n,{b
n}是等比数列,b
1=1,且b
2S
2=64,b
3S
3=960.
(1)求数列{a
n}与{b
n}的通项公式;
(2)求证:
都成立.
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式
,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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