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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B....
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=-x2+1
D.y=2-|x|
考点分析:
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若
,则f(x)的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
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已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
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已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P(x
,y
)(x
≠0)的切线方程为y-y
=2ax
(x-x
)(a为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为k
1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k
2的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足k
2+λk
1=0(λ≠0,λ≠-1),
,求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下,当λ=1,k
1<0时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
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已知二次函数g(x)对∀x∈R都满足g(x-1)+g(1-x)=x
2-2x-1且g(1)=-1,设函数
(m∈R,x>0).
(1)求g(x)的表达式;
(2)若∃x∈R
+,使f(x)≤0成立,求实数g(x)=-x
3+2x
2+mx+5的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{a
n}的前n项和为S
n,点P
n(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(I)求数列{a
n}的通项公式及S
n的最大值;
(II)令
,其中n∈N
*,求{nb
n}的前n项和.
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