(Ⅰ)因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD=,利用勾股定理证明BD⊥AD,根据PD⊥底面ABCD,易证BD⊥PD,根据线面垂直的判定定理和性质定理,可证PA⊥BD;
(II)要求棱锥D-PBC的高.只需证BC⊥平面PBD,然后得平面PBC⊥平面PBD,作DE⊥PB于E,则DE⊥平面PBC,利用勾股定理可求得DE的长.
【解析】
(Ⅰ)证明:因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD=,
从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD
又PD⊥底面ABCD,可得BD⊥PD
所以BD⊥平面PAD.故PA⊥BD.
(II)【解析】
作DE⊥PB于E,已知PD⊥底面ABCD,
则PD⊥BC,由(I)知,BD⊥AD,又BC∥AD,
∴BC⊥BD.
故BC⊥平面PBD,BC⊥DE,
则DE⊥平面PBC.
由题设知PD=1,则BD=,PB=2.
根据DE•PB=PD•BD,得DE=,
即棱锥D-PBC的高为.