设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)值域.
考点分析:
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已知集合A={x|x
2-10x+21≤0},B={x|2<x<6},C={x|x<a},U为全集R,
( I)求A∪B;
( II)求A∩(C
UB);
( III)如果C∩B≠∅,求a的取值范围.
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对于实数a和b,定义运算“*”:
,设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x
1,x
2,x
3,则实数m的取值范围是
;x
1+x
2+x
3的取值范围是
.
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已知y=f(x)+x
2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=
.
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已知函数f(x)=x
2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
.
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