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已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x||x-1|≥3},...
已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x||x-1|≥3},则集合A∩(CUB)等于( )
A.{x|-4≤x<3}
B.{x|-2≤≤3}
C.{x|-1≤x<4}
D.{x|3<x≤4}
考点分析:
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定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6,
( I)求f(0),f(1);
( II)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
( III)若对于任意
都有f(kx
2)+f(2x-1)<0成立,求实数k的取值范围.
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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在x
,使得f(x
+1)=f(x
)+f(1)成立.
(Ⅰ)函数
是否属于集合M?说明理由:
(Ⅱ)若函数f(x)=kx+b属于集合M,试求实数k和b满足的约束条件.
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设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)值域.
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已知集合A={x|x
2-10x+21≤0},B={x|2<x<6},C={x|x<a},U为全集R,
( I)求A∪B;
( II)求A∩(C
UB);
( III)如果C∩B≠∅,求a的取值范围.
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对于实数a和b,定义运算“*”:
,设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x
1,x
2,x
3,则实数m的取值范围是
;x
1+x
2+x
3的取值范围是
.
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