根据题意,2=2=1且•=0,将此代入||2的式子,并且结合||=13,,,化简整理可得||2=(t1-3)2+(t2-4)2+144,由此不难得到t1=3,t2=4时,||的最小值为12.
【解析】
||2=2+t122+t222-2t1(•)-2t2(•)+2t1t2(•)
∵,是相互垂直的单位向量,且||=13,,,
∴||2=169+t12+t22-6t1-8t2=(t1-3)2+(t2-4)2+144
由此可得,当且仅当t1=3,t2=4时,||2的最小值为144.
∴||的最小值为=12
故选:C