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满分5
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高中数学试题
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若||=1,||=,且(-)⊥,则与的夹角是 .
若|
|=1,|
|=
,且(
-
)⊥
,则
与
的夹角是
.
利用向量垂直的充要条件:数量积为0,列出方程;利用向量的运算律及向量的数量积公式求出夹角余弦,求出角. 【解析】 设夹角为θ ∵ ∴ ∴ ∴1-1×cosθ=0 解得cosθ= ∵0≤θ≤π ∴ 故答案为
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考点分析:
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如图所示,设点A是单位圆内的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧
的长为l,原点O到弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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如图是函数y=Asin(ωx+φ)
在一个周期内的图象,M、N分别是最大、最小值点,且
,则A•ω的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知向量
,
是相互垂直的单位向量,且|
|=13,
,
,则对于任意的实数t
1
,t
2
,|
|的最小值为( )
A.5
B.7
C.12
D.13
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已知a<b,函数f(x)=sinx,g(x)=cosx.命题p:f(a)•f(b)<0,命题q:函数g(x)在区间(a,b)内有最值.则命题p是命题q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x)=
,若存在x
1
,x
2
∈R且f(x
1
)=f(x
2
)成立,则实数a的取值范围是( )
A.a<2
B.a<4
C.2≤a<4
D.a>2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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