(1)由已知利用两角和的余弦公式展开整理,cos(B+C)=-.可求B+C,进而可求A
(2)由sin,可求cos=,代入sinB=2sincos可求B,然后由正弦定理,可求b
【解析】
(1)由2cos(B-C)=4sinBsinC-1 得,
2(cosBcosC+sinBsinC)-4sinBsinC=-1,即2(cosBcosC-sinBsinC)=-1.
从而2cos(B+C)=-1,得cos(B+C)=-. …4分
∵0<B+C<π
∴B+C=,故A=. …6分
(2)由题意可得,0<B<π
∴,
由sin,得cos=,
∴sinB=2sincos=. …10分
由正弦定理可得,∴,
解得b=. …12分.