如图,两海上航线相交于岛A,若已知AB=100海里,甲渔船从A岛撤离,沿AC方向以50海里/小时的速度行驶,同时乙巡航船从B码头出发,沿BA方向以v海里/小时的速度行驶,至A岛即停止前行(甲船仍继续行驶)(两船的船长忽略不计),
(1)求甲、乙两船的最近距离(用含v的式子表示);
(2)若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距最近时所用时间为t
小时,问v为何值时t
最大?
考点分析:
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在等差数列{a
n}中,a
2+a
7=-23,a
3+a
8=-29.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n+b
n}是首项为1,公比为c的等比数列,求{b
n}的前n项和S
n.
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2cos(B-C)=4sinB•sinC-1.
(1)求A;
(2)若a=3,sin
=
,求b.
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已知二次函数f(x)=ax
2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
的最小值为
.
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已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x
2+y
2+kx=0上不同的两点,P是圆x
2+y
2+kx=0上的动点,如果M,N关于x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是
.
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已知分别以d
1和d
2为公差的等差数列{a
n}和{b
n}满足a
1=18,b
14=36,a
k=b
k=0,且a
1,a
2,a
3…,a
k,b
k+1,b
k+2,••,b
14,…(k<14)的前n项和S
n满足S
14=2S
k,则a
n+b
n=
.
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