数列{a
n}满足 a
n=2a
n-1+2
n+1(n∈N,n≥2),a
3=27.
(Ⅰ)求a
1,a
2的值;
(Ⅱ)记
,是否存在一个实数t,使数列{b
n}为等差数列?若存在,求出实数t;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求数列{a
n}的前n项和S
n.
考点分析:
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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
=(a,b),
=(b,c).
(1)若向量
,求满足
的角B的值;
(2)若
=2b
2,且A-C=
,求cosB的值.
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给定正整数n(n≥2)按右图方式构成倒立三角形数表,第一行依次写上数l,2,3,…,n,在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依此类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如图所,则当n=2009时最后一行的数是
.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,EF∥BC且AE=2EB,G为BC中点,K为△ADF的外心,沿EF将矩形折成一个120°的二面角A-EF-B,则此时KG的长是
.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(2x)<0的解集为
.
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非零向量
,
满足
,
,则
与
的夹角的最小值是
.
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