已知函数f (x)=e
g(x),g (x)=
(e是自然对数的底),
(1)若函数g (x)是(1,+∞)上的增函数,求k的取值范围;
(2)若对任意的x>0,都有f (x)<x+1,求满足条件的最大整数k的值;
(3)证明:ln(1+1×2)+ln(1+2×3)+…+ln[1+n (n+1)]>2n-3 (n∈N*).
考点分析:
相关试题推荐
设f(x)=3ax
2+2bx+c(a≠0),若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求证:
(1)方程f(x)=0有实数根;
(2)-2<
<-1;
(3)设x
1,x
2是方程f(x)=0的两个实数根,则
≤|x
1-x
2|
.
查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=
,∠ACB=90°,M是线段PD上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角D-PC-A的正切值;
(Ⅲ)试确定点M的位置,使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为
.
查看答案
数列{a
n}满足 a
n=2a
n-1+2
n+1(n∈N,n≥2),a
3=27.
(Ⅰ)求a
1,a
2的值;
(Ⅱ)记
,是否存在一个实数t,使数列{b
n}为等差数列?若存在,求出实数t;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求数列{a
n}的前n项和S
n.
查看答案
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
=(a,b),
=(b,c).
(1)若向量
,求满足
的角B的值;
(2)若
=2b
2,且A-C=
,求cosB的值.
查看答案
给定正整数n(n≥2)按右图方式构成倒立三角形数表,第一行依次写上数l,2,3,…,n,在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依此类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如图所,则当n=2009时最后一行的数是
.
查看答案