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高中数学试题
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设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1...
设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1]时,f(x)=x
2
,则
=
( )
A.
B.
C.
D.
由于函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,可得出f(-x)=f(x)和f(1-x)=f(1+x),结合函数在[0,1]上的解析式即可求得的值. 解析:∵函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0对称, ∴f(-x)=f(x); ∵函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=1对称, ∴f(1-x)=f(1+x); ∴. 选B.
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考点分析:
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=( )
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g(x)
,g (x)=
(e是自然对数的底),
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(2)若对任意的x>0,都有f (x)<x+1,求满足条件的最大整数k的值;
(3)证明:ln(1+1×2)+ln(1+2×3)+…+ln[1+n (n+1)]>2n-3 (n∈N*).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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