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满分5
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高中数学试题
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不等式3x+2<3的解集是 .
不等式3
x+2
<3的解集是
.
给出指数函数f(x)=3x,原不等式相当于已知f(x+2)<f(1),求自变量x+2与1的大小关系,不难根据函数f(x)的单调性,得到解集为{x|x+2<1},化简即得原不等式的解集. 【解析】 设函数f(x)=3x,因为3>1,所以f(x)是R上的单调增函数, 而f(x+2)=3x+2,f(1)=3,因此不等式3x+2<3即为f(x+2)<f(1), ∴根据函数f(x)的单调性,有x+2<1,即x<-1 原不等式的解集是:(-∞,-1). 故答案为:(-∞,-1).
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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