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已知函数, (1)判断函数的奇偶性; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增...
已知函数
,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
(1)利用已知函数的解析式代入f(-x)与f(x)进行比较,根据奇函数的性质进行求解; (2)对f(x)进行求导,证明其在(1,+∞)上于0的关系,从而进行证明; 【解析】 (1)∵函数, ∴f(-x)=-2x+=-f(x),所以f(x)是奇函数; (2)∵函数, ∴f′(x)=2+=2-,∵x>1, <1,∴f′(x)>0, f(x)在(1,+∞)上是增函数;
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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