Question

若集合A={-4，2a-1，a²}，B={a-5，1-a，9}，且A∩B={9}，则a的值是    ．

Answer

由题意可得9∈A，且 9∈B，分2a-1=9和a2=9两种情况，求得a的值，然后验证即可．
【解析】
由题意可得9∈A，且 9∈B．
①当2a-1=9时，a=5，此时A={-4，9，25}，B={0，-4，9}，A∩B={4，9}，不满足A∩B={9}，故舍去．
②当a2=9时，解得a=3，或a=-3．
若a=3，A={-4，5，9}，B={-2，-2，9}，集合B不满足元素的互异性，故舍去．
若a=-3，A={-4，-7，9}，B={-8，4，9}，满足A∩B={9}．
综上可得，a=-3，
故答案为-3．