满分5 > 高中数学试题 >

若x∈R.则“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”的( ) ...

若x∈R.则“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由(x-1)(x+3)<0,可得集合A={x|-3<x<1};由(x+1)(x-3)<0,可得集合B={x|-1<x<3},由集合A不是集合B的子集,集合B也不是集合A的子集,可得答案. 【解析】 由(x-1)(x+3)<0,解得-3<x<1,记集合A={x|-3<x<1}, 同理,由(x+1)(x-3)<0,解得--1<x<3,记集合B={x|-1<x<3}, 可得,集合A不是集合B的子集,集合B也不是集合A的子集, 即“(x-1)(x+3)<0”不能推出“(x+1)(x-3)<0”, “(x+1)(x-3)<0”也不能推出“(x-1)(x+3)<0”. 故“(x-1)(x+3)<0”是“(x+1)(x-3)<0”既不充分也不必要条件. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的增函数,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)若f(6)=1,解不等式manfen5.com 满分网
查看答案
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本生产成本);销售收入R(x)(万元)满足:manfen5.com 满分网,假定该产品产销平衡,那么根据上述统计规律.
(1)要使工厂有盈利,产量x应控制在什么范围?
(2)工厂生产多少台产品时,可使赢利最多?
(3)求赢利最多时每台产品的售价.
查看答案
(1)某学生在体育训练时受了伤,医生给他开了一些消炎药,并规定每天早上八时服一片,现知该药片每片含药量为200毫克,他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%,问:经过多少天,该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克?(lg2=0.3010)
(2)设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,求函数的最小值.
查看答案
已知函数f(x)=2|x|
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)把f(x)的图象经过怎样的变换,能得到函数g(x)=2|x+2|的图象;
(Ⅲ)在直角坐标系下作出函数g(x)的图象.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.