Question

已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列前10项的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

Answer

根据a1+b1=5，a1，b1∈N*，故可知a1，b1有3和2，4和1两种可能，又知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，即可求出，再根据等差数列的求和公式即可求出数列{}的前10项和．
【解析】
∵a1+b1=5，a1，b1∈N*，a1＞b1，a1，b1∈N*（n∈N*），
∴a1，b1有3和2，4和1两种可能，
当a1，b1为4和1的时，=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
当a1，b1为3和2的时，=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；
故数列{}的前10项和等于85，
故选C．