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高中数学试题
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设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四...
设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆
（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a
2
+b
2
≥（x+y）
2
；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
由于点在椭圆上，则点的坐标满足椭圆的方程． ①用（）（a2+b2）替换（a2+b2）， ②用（）（）替换（），再根据柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2可得； ③由椭圆的参数方程可求证； ④利用椭圆的有界性来做． 【解析】 由于 P（x，y）是椭圆 （a＞0，b＞0）上的点，则， ①（a2+b2）=（a2+b2）≥（x+y）2，故①正确； ②，故②也正确； ③由椭圆的参数方程知=，显然③也正确； ④由于Q（x′，y′） 是椭圆 （a＞0，b＞0）上的点． 依据椭圆的有界性知xx′≤a2，yy′≤b2，故，故④也正确． 故答案选D．
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考点分析：
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过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=x-4+
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=
的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若圆C：x
2
+y
2
+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
查看答案
已知数列{a
n
}、{b
n
}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a
1
、b
1
，且a
1
+b
1
=5，a
1
＞b
1
，a
1
，b
1
∈N
*
（n∈N
*
），则数列
前10项的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100
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如图，已知点O是边长为1的等边△ABC的中心，则（
）•（
）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
；③
；④
．其中正确的个数为（ ）
前10项的和等于（ ）
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=
的图象为（ ）
）•（
）等于（ ）
