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命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ） A．任意一个有理数，它的...
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
考点分析：
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设全集U=R，集合
，
，则A∩C
UB=（ ）
A．{x|-1＜x＜0}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|x＞1}
D．{x|0≤x≤1}
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i是虚数单位，复数
=（ ）
A．1+i
B．5+5i
C．-5-5i
D．-1-i
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如图，A是抛物线x
2=4y上异于原点的任意一点，F为抛物线的焦点，l为抛物线在A点处的切线，点B、C在抛物线上，AB⊥l且交y轴于M，点A、F、C三点共线，直线BC交y轴于N．
（1）求证：|AF|=|MF|；
（2）求|MN|的最小值．
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设函数 f （x）=ax-lnx-3（a∈R），g（x）=xe
1-x．
（Ⅰ）若函数g（x）的图象在点（0，0）处的切线也恰为f（x）图象的一条切线，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈（0，e]，都有唯一的x
∈[e
-4，e]，使得f（x
）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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若将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如图）．
（Ⅰ）若
，求证：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求实数a的值，使得二面角A-EC-D的大小为60°．
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