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已知x,y,z∈R,“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项...
已知x,y,z∈R,“lgy为lgx,lgz的等差中项”是“y是x,z的等比中项”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
考点分析:
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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
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设全集U=R,集合
,
,则A∩C
UB=( )
A.{x|-1<x<0}
B.{x|0<x<1}
C.{x|x>1}
D.{x|0≤x≤1}
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i是虚数单位,复数
=( )
A.1+i
B.5+5i
C.-5-5i
D.-1-i
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如图,A是抛物线x
2=4y上异于原点的任意一点,F为抛物线的焦点,l为抛物线在A点处的切线,点B、C在抛物线上,AB⊥l且交y轴于M,点A、F、C三点共线,直线BC交y轴于N.
(1)求证:|AF|=|MF|;
(2)求|MN|的最小值.
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设函数 f (x)=ax-lnx-3(a∈R),g(x)=xe
1-x.
(Ⅰ)若函数g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线,求实数a的值;
(Ⅱ)是否存在实数a,对任意的x∈(0,e],都有唯一的x
∈[e
-4,e],使得f(x
)=g(x)成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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