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高中数学试题
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函数f(x)=xcosx的导函数f′(x)在区间[-π,π]上的图象大致是( )...
函数f(x)=xcosx的导函数f′(x)在区间[-π,π]上的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
判断一个函数在定区间上的图象形状,我们可以根据函数的解析式分析函数的性质,由函数f(x)=xcosx的解析式,我们求出导函数f′(x)的解析式,将x=0代入,判断是否经过原点,可以排除到两个答案,再利用导函数的最值,对剩余的两个答案进行判断,即可得到答案. 【解析】 ∵f(x)=xcosx, ∴f‘(x)=xcosx=cosx-xsinx, ∵f‘(0)=1,可排除C、D; 又∵f‘(x)在x=0处取最大值; 故排除B 故选A
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考点分析:
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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