可用赋值法求得f(0)=0,f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数,再利用f(1+1)=f(1)+f(1)=4即可求得f(1),从而可求得f(-1).
【解析】
∵f(x)对任意x、y满足f(x+y)=f(x)+f(y),
∴令x=y=0得:f(0)=f(0)+f(0),
∴f(0)=0;
再令y=-x代入得:f(0)=f(x)+f(-x)=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数.
∵f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=4,
∴f(1)=2,又f(x)为奇函数,
∴f(-1)=-f(1)=-2.
故选A.