函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（） A．[1，6] B．[-3...

函数y=x²-4x+1，x∈[1，5]的值域是（）
A．[1，6]
B．[-3，1]
C．[-3，+∞）
D．[-3，6]

首先求函数y=x2-4x+1，在区间[1，5]上的值域，考虑到函数是抛物线方程，可以求得对称轴，然后判断函数在区间上的单调性，再求解最大值最小值，即得答案．【解析】对于函数f（x）=x2-4x+1，是开口向上的抛物线．对称轴x=，所以函数在区间[1，5]上面是先减到最小值再递增的．所以在区间上的最小值为f（2）=-3．又f（1）=-2＜f（5）=6，，所以最大值为6．故选D．

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考点分析：

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B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x- manfen5.com 满分网

）
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B．± manfen5.com 满分网

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B．[-1，1]
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D．[0，1]
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（ ） A．[1，6] B．[-3...

函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（） A．[1，6] B．[-3...