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高中数学试题
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曲线C:y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则A点的坐标为( ) A.(1...
曲线C:y=e
x
在点A处的切线l恰好经过坐标原点,则A点的坐标为( )
A.(1,e)
B.(1,1)
C.(e,1)
D.
设出点A的坐标,求出切线方程,将(0,0)代入,可得结论. 【解析】 设A(a,ea),则∵y=ex,∴y′=ex, ∴x=a时,y′=ea, ∴曲线C:y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea(x-a) 将(0,0)代入,可得0-ea=ea(0-a) ∴a=1,∴A点的坐标为(1,e) 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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