选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log
2a(其中a>0).
(1)当a=4时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数a的取值范围.
考点分析:
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值.
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选修4-1:几何证明选讲如图,在正△ABC中,点D,E分别在边t上,且
,AD,BE相交于点P,
求证:
(1)P,D,C,E四点共圆;
(2)AP⊥CP.
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已知函数f(x)=(k
2-klnx)e
x(y为非零常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(1)判断f(x)的单调性;
(2)若f(x)≥(1+a)x-e
xlnx+b(b>0),求(a+1)b的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)
2+y
2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)试判断以PB为直径的圆与圆x
2+y
2=4的位置关系,并说明理由.
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已知函数f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R.
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)设n=-4,且f(x)<0对任意x∈[0,1]恒成立,求m的取值范围..
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