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高中数学试题
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已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，若a1a2-a2a3+a3a4-a4a...
已知等差数列{a
n
}的首项为1，公差为2，若a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…
对n∈N
*
恒成立，则实数t的取值范围是
．
由a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1=a2（a1-a3）+a4（a3-a5）+…+a2n（a2n-1-a2n+1）=4（a2+a4+…+a2n），结合等差数列的性质及求和公式可得关于n的不等式，解不等式可求对n∈N*恒成立，转化为求解函数的最值即可 【解析】 a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1 =a2（a1-a3）+a4（a3-a5）+…+a2n（a2n-1-a2n+1） =-4（a2+a4+…+a2n） =， 所以-8n2+4n≥tn2， 所以对n∈N*恒成立， t≤-12， 故答案为（-∞，-12]
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考点分析：
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△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且
，则△ABC的面积S=
．
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已知等比数列{a
n
}的首项是1，公比为2，等差数列{b
n
}的首项是1，公差为1，把{b
n
}中的各项按照如下规则依次插入到{a
n
}的每相邻两项之间，构成新数列{c
n
}：a
1
，b
1
，a
2
，b
2
，b
3
，a
3
，b
4
，b
5
，b
6
，a
4
，…，即在a
n
和a
n+1
两项之间依次插入{b
n
}中n个项，则c
2013
=
．
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已知关于x的不等式ax-b＜0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式
的解集是
．
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△ABC中，
，
，
，则
=
．
查看答案
已知命题p：|5x-2|＜3，命题q：
，则p是q的
条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是 ．
的解集是 ．
查看答案
，则p是q的 条件．（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）
查看答案
，则△ABC的面积S= ．
，
，
，则
= ．