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满分5
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高中数学试题
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设x,y是正实数,且x+y=1,则的最小值是 .
设x,y是正实数,且x+y=1,则
的最小值是
.
该题是考查利用基本不等式求最值问题,但直接运用基本不等式无从下手,可考虑运用换元思想,把要求最值的分母变为单项式,然后利用“1”的代换技巧转化为能利用基本不等式求最值得问题. 【解析】 设x+2=s,y+1=t,则s+t=x+y+3=4, 所以==. 因为 所以. 故答案为.
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考点分析:
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已知等差数列{a
n
}的首项为1,公差为2,若a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…
对n∈N
*
恒成立,则实数t的取值范围是
.
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△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆,且
,则△ABC的面积S=
.
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已知等比数列{a
n
}的首项是1,公比为2,等差数列{b
n
}的首项是1,公差为1,把{b
n
}中的各项按照如下规则依次插入到{a
n
}的每相邻两项之间,构成新数列{c
n
}:a
1
,b
1
,a
2
,b
2
,b
3
,a
3
,b
4
,b
5
,b
6
,a
4
,…,即在a
n
和a
n+1
两项之间依次插入{b
n
}中n个项,则c
2013
=
.
查看答案
已知关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式
的解集是
.
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△ABC中,
,
,
,则
=
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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