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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列． （1）若，求AB； （2）...
△ABC中，AC=3，三个内角A，B，C成等差数列．
（1）若
，求AB；
（2）求
的最大值．
（1）由A，B，C成等差数列易得，进而可得，由正弦定理可得答案；（2）由余弦定理可得32=a2+c2-ac，结合基本不等式可得结论． 【解析】 （1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C， 又A+B+C=π，∴，（2分） 又，∴，（4分） 由正弦定理得：， 所以；（7分） （2）设角A，B，C的对边为a，b，c，由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB， 即32=a2+c2-ac，（9分） 又a2+c2≥2ac，当且仅当a=c时取到等号， 所以9=a2+c2-ac≥ac（11分） 所以， 所以的最大值是．（14分）
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考点分析：
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已知
，B={x|x
2
-2x+1-m
2
≤0，m＞0}，
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．
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设x，y是正实数，且x+y=1，则
的最小值是
．
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已知等差数列{a
n
}的首项为1，公差为2，若a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…
对n∈N
*
恒成立，则实数t的取值范围是
．
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△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且
，则△ABC的面积S=
．
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已知等比数列{a
n
}的首项是1，公比为2，等差数列{b
n
}的首项是1，公差为1，把{b
n
}中的各项按照如下规则依次插入到{a
n
}的每相邻两项之间，构成新数列{c
n
}：a
1
，b
1
，a
2
，b
2
，b
3
，a
3
，b
4
，b
5
，b
6
，a
4
，…，即在a
n
和a
n+1
两项之间依次插入{b
n
}中n个项，则c
2013
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求AB；
的最大值．
的最小值是 ．
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对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是 ．
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，B={x|x2-2x+1-m2≤0，m＞0}，
，则△ABC的面积S= ．