(I)按照第一个数字从小变大的顺序,列举出所有的事件,共有16种结果.(II)根据向量垂直的充要条件,列出关于m,n的关系式.把关系式整理成最简单的形式,根据所给的集合中的元素,列举出所有满足条件的事件,根据古典概型概率公式得到结果.
【解析】
(I)有序数对(m,n)的所有可能结果是:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共有16个,
(II)∵m⊥(m-n),
∴m2-2m+1-n=0,
∴n=(m-1)2
∵m,n都是集合{1,2,3,4}的元素.
∴事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4),共有2个,
又基本事件数是16,
∴所求的概率是P==