如图,一张平行四边形的硬纸片ABC
D中,AD=BD=1,
.沿它的对角线BD把△BDC
折起,使点C
到达平面ABC
D外点C的位置.
(Ⅰ)证明:平面ABC
D⊥平面CBC
;
(Ⅱ)如果△ABC为等腰三角形,求二面角A-BD-C的大小.
考点分析:
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设平面向量
=(m,1),
=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.
(I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(II)记“使得m
⊥(m
-n
)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率.
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设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
,f(
)=-
,求sinA.
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设抛物线y
2=2x的焦点为F,过点
的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比
=
.
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面边长都相等,A
1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB
1与底面ABC所成角的正弦值等于
.
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已知向量
为正常数,向量
,且a
1=1.则数列{a
n}的通项公式为
.
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