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满分5
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高中数学试题
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已知函数满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成...
已知函数
满足对任意x
1
≠x
2
，都有（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]＜0成立，则a的取值范围为（ ）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0得到函数f（x）为减函数，列出限制条件解出x即可 【解析】 ∵（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0， ∴f（x）为减函数， ∴0＜a＜1且a-3＜0且a≥（a-3）×0+4a， ∴0＜a． 故选A
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考点分析：
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已知命题p：∃m∈R，sinm=
，命题q：∀x∈R，x
2
+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A．m≥2
B．m≤-2
C．m≤-2或m≥2
D．-2≤m≤2
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已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）
A．f（x）=2cos（
-
）
B．f（x）=
cos（4x+
）
C．f（x）=2sin（
-
）
D．f（x）=2sin（4x+
）
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“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）
A．∀x∈M，x∉P
B．∀x∈P，x∈M
C．∃x
1
∈M，x
1
∈P又∃x
2
∈M，x
2
∉P
D．∃x
∈M，x
∉P
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函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数（ ）
A．[-
，
]
B．[
，
]
C．[0，
]
D．[
，π]
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函数f（x）=ln（x+1）-
的零点所在区间是（ ）
A．（
，1）
B．（1，e-1）
C．（e-1，2）
D．（2，e）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（ ）
，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
-
）
cos（4x+
）
-
）
）
，
]
，
]
]
，π]
的零点所在区间是（ ）
，1）