已知f(x)=ax
2-2lnx,x∈(0,e],其中e是自然对数的底.
(1)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)设
,存在x
1,x
2∈(0,e],使得|f(x
1)-g(x
2)|<9成立,求a的取值范围.
考点分析:
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函数f(x)=log
a(x
2-4ax+3a
2),0<a<1,当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)|≤1,试确定a的取值范围.
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已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},
.
(Ⅰ)当a=2时,求A∩B;
(Ⅱ)求使B⊆A的实数a的取值范围.
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已知函数
,x∈R.
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设函数f(x)=2x
3+3ax
2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c
2成立,求c的取值范围.
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(1)已知
,求tanx的值.
(2)已知
,
,
,求sinα和cosβ的值.
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