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高中数学试题
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△ABC中,AB=2,BC=,A=45°,∠B为△ABC中最大角,D为AC上一点...
△ABC中,AB=2
,BC=
,A=45°,∠B为△ABC中最大角,D为AC上一点,AD=
DC,则BD=
.
先根据题意和余弦定理,在△ABC中求出AC的长,再求出AD的长,再由余弦定理在△ABD中求出BD的长. 【解析】 设AC=x,由余弦定理得,BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA, 5=8+x2-2×2×x×,即x2-4x+3=0,解得x=1或3, ∵∠B为△ABC中最大角,∴x=3,又∵AD=DC,∴AD=1, 在△ABD中,由余弦定理得, BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=8+1-2×=5, ∴BD=, 故答案为:.
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考点分析:
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.
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是一个向量,它的模
,若
,则
=( )
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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