如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x,ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?请说明理由.
考点分析:
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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某校高一年级要从3名男生a,b,c和2名女生d,e中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
(1)求男生a被选中的概率;
(2)求男生a和女生d至少一人被选中的概率.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期:
(Ⅱ)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
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△ABC中,AB=2
,BC=
,A=45°,∠B为△ABC中最大角,D为AC上一点,AD=
DC,则BD=
.
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