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等比数列{an}中,an>0,a6a7=9,则log3a1+log3a2+…+l...

等比数列{an}中,an>0,a6a7=9,则log3a1+log3a2+…+log3a12=( )
A.3+log32
B.12
C.10
D.8
由等比数列的定义和性质可得 a1•a12=a2•a11=a3•a10=a4•a9=a5•a8=a6a7 =9,再由对数的运算性质可得要求的式子等于 6 log3(a6a7 ),运算得到结果. 【解析】 由等比数列的定义和性质可得,a1•a12=a2•a11=a3•a10=a4•a9=a5•a8=a6a7 =9, 故有 log3a1+log3a2+…+log3a12 =6 log3(a6a7 )=6log39=6×2=12, 故选B.
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考点分析:
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A.5
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A.0
B.1
C.2
D.3
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