(Ⅰ)由已知变形可得数列{an}为等差数列,又可得公差,结合首项可得通项公式;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,符合错位相减法求和的特征,下面由错位相减法即可的答案.
【解析】
(Ⅰ)∵an+2-2an+1+an=0,∴an+2-an+1=an+1-an
∴{an+1-an}为常数列,∴{an}是以a1为首项的等差数列
∵a1=2,a1+a2+a3=12∴3a1+3d=12,即d=2
∴an=2+(n-1)•2=2n.…(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
∴其前n项和①
同乘以3得,②
①-②得
=
∴…(12分)