已知奇函数f(x)=2
x+a•2
-x,x∈(-1,1)
(1)求实数a的值;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性并进行证明;
(3)若函数f(x)满足f(1-m)+f(1-2m)<0,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2+4x.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的大致图象,并求出函数的值域;
(3)若k∈R,试讨论方程f(x)=k实数解的个数.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx,满足f(x-1)=f(x)+x-1
(1)求f(x)的解析式;
(2)设
,求F(x)的最大值和最小值及取得最大值最小值时对应的x值.
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记函数
的定义域为集合A,函数
在(0,+∞)为增函数时k的取值集合为B,函数h(x)=x
2+2x+4的值域为集合C.
(1)求集合A,B,C;
(2)求集合A∪(∁
RB),A∩(B∪C).
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若f(x)=x
2-4ax+4在(-∞,-1)上是减函数,在(1,+∞)上是增加的,则实数a的取值范围是
.
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