根据余子式的定义可知,在行列式中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和,即知①正确;同理,在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和,即得②正确;对于③,按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1;对于④,按照行列式展开的运算法则后与原行列式不相同.
【解析】
根据余子式的定义可知,在行列式中按照第一列展开后所余下的元素的代数余子式的和,
即为.故①正确;
同理,在行列式中按照第一行展开后所余下的元素的代数余子式的和,
即为.故②正确;
对于③,按照行列式展开的运算法则即得a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1;故正确;
对于④
故选C.