已知向量
=(sinx,cosx),
=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=
•
-2.
(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;
(2)在A为锐角的△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=4且△ABC的面积为3,
,求a的值.
考点分析:
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已知A={a|不等式x
2+2ax+4>0在x∈R上恒成立},且
(1)若k=1,求A∩C
RB;
(2)若C
RA⊊C
RB,求实数k的取值范围.
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若定义在(-∞,1)∪(1,+∞)上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(1,+∞)时,
,则下列结论中正确的是( )
A.存在t∈R,使f(x)≥2在
恒成立
B.对任意t∈R,0≤f(x)≤2在
恒成立
C.对任意t∈R
-,f(x)在
上始终存在反函数
D.对任意t∈R
+,f(x)在
上始终存在反函数
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下列四个算式:
①
;
②
;
③a
1b
2c
3+a
2b
3c
1+a
3b
1c
2-a
1b
3c
2-a
2b
1c
3-a
3b
2c
1;
④
其中运算结果与行列式
的运算结果相同的算式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与f(x)=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为( )
A.f
2(x)=sin
B.
C.
D.
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记实数x
1,x
2,…x
n中的最大数为max{x
1,x
2,…x
n},最小数为min{x
1,x
2,…x
n}.已知△ABC的三边边长为a、b、c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为
,则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的( )
A.充分布不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
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