设函数
.
(1)当b=0时,已知f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(2)当a是整数时,存在实数x
,使得f(x
)是f(x)的最大值,且g(x
)是g(x)的最小值,求所有这样的实数对(a,b);
(3)定义函数h(x)=-(x-2k)
2-2(x-2k),x∈(2k-2,2k),k=0,1,2,…,则当h(x)取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列,写出该等差数列的通项公式(不必证明).
考点分析:
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已知椭圆
的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
,求k的值;
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已知向量
=(sinx,cosx),
=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=
•
-2.
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,求a的值.
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已知A={a|不等式x
2+2ax+4>0在x∈R上恒成立},且
(1)若k=1,求A∩C
RB;
(2)若C
RA⊊C
RB,求实数k的取值范围.
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若定义在(-∞,1)∪(1,+∞)上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(1,+∞)时,
,则下列结论中正确的是( )
A.存在t∈R,使f(x)≥2在
恒成立
B.对任意t∈R,0≤f(x)≤2在
恒成立
C.对任意t∈R
-,f(x)在
上始终存在反函数
D.对任意t∈R
+,f(x)在
上始终存在反函数
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