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已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5...
已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5}
C.{2,4,5}
D.{2,5}
考点分析:
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设函数
.
(1)当b=0时,已知f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(2)当a是整数时,存在实数x
,使得f(x
)是f(x)的最大值,且g(x
)是g(x)的最小值,求所有这样的实数对(a,b);
(3)定义函数h(x)=-(x-2k)
2-2(x-2k),x∈(2k-2,2k),k=0,1,2,…,则当h(x)取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列,写出该等差数列的通项公式(不必证明).
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已知椭圆
的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为
和
,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若
,求k的值;
(3)求四边形AEBF面积的最大值.
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.
(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;
(Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小;
(Ⅲ)求三棱锥M-OBC的体积.
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已知向量
=(sinx,cosx),
=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=
•
-2.
(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;
(2)在A为锐角的△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=4且△ABC的面积为3,
,求a的值.
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已知A={a|不等式x
2+2ax+4>0在x∈R上恒成立},且
(1)若k=1,求A∩C
RB;
(2)若C
RA⊊C
RB,求实数k的取值范围.
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