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满分5
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高中数学试题
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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取...
如果函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥5
先用配方法将二次函数变形,求出其对称轴,再由“在(-∞,4]上是减函数”,知对称轴必须在区间的右侧,求解即可得到结果. 【解析】 ∵f(x)=x2+2(a-1)x+2=(x+a-1)2+2-(a-1)2 其对称轴为:x=1-a ∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数 ∴1-a≥4 ∴a≤-3 故选A
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考点分析:
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根据表格中的数据,可以判定方程e
x
-x-2=0的一个根所在的区间为( )
x
-1
1
2
3
e
x
0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x
3
,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.
查看答案
函数y=a
x
+2(a>0且a≠1)图象一定过点( )
A.(0,1)
B.(0,3)
C.(1,0)
D.(3,0)
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计算:log
2
9•log
3
8=( )
A.12
B.10
C.8
D.6
查看答案
函数f(x)=lg(x-1)的定义域是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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