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高中数学试题
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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程...
设函数f(x)=g(x)+x
2
,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( )
A.4
B.-
C.2
D.-
欲求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率,即求f′(1),先求出f′(x),然后根据曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1求出g′(1),从而得到f′(x)的解析式,即可求出所求. 【解析】 f′(x)=g′(x)+2x. ∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1, ∴g′(1)=2,∴f′(1)=g′(1)+2×1=2+2=4, ∴y=f(x)在点(1,f(1))处切线斜率为4. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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