已知函数
,(a,b∈R)
(1)当a=3时,若f(x)有3个零点,求b的取值范围;
(2)对任意
,当x∈[a+1,a+m]时恒有-a≤f'(x)≤a,求m的最大值,并求此时f(x)的最大值.
考点分析:
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统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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设二次函数f(x)=x
2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x
1,x
2满足0<x
1<x
2<1,
(1)求实数a的取值范围;
(2)试比较f(0)f(1)-f(0)与
的大小,并说明理由.
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设全集是实数集R,A={x|2x
2-7x+3≤0},B={x|x
2+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(∁
RA)∩B=B,求实数a的取值范围.
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已知
,定义[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域是
.
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已知函数f(x)=x
3+2x
2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是
.
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